PENGANTAR METODE GRAVITASI

PENGANTAR METODE GRAVITASI

Metode gravitasi adalah metode penyelidikan geofisika yang didasarkan pada variasi percepatan gravitasi di permukaan bumi. Variasi nilai percepatan gravitasi tersebut disebabkan leh distribusi densitas yang tidak merata dan dipengaruhi oleh posisi titik amat di permukaan bumi (Oktobiyanti, 2009).

Dalam metode gravitasi besaran fisis yang terukur adalah percepatan gravitasi bumi. Data percepatan gravitasi kemudian diolah untuk memperoleh anomali percepatan gravitasi bumi. Anomali percepatan gravitasi diakibatkan olehperbedaan massa jenis atau struktur geologi (besaranfisis berupa rapat massa, kedalaman, volume/struktur)(Wahid, 2013).

Hukum dan Medan Gravitasi

Isaac Newton (1687) menerangkan bahwa benda jatuh bebas adalah kasus khusus mengenai gravitasi. Teori dasar yang digunakan dalam metode gravitasi adalah Hukum Newton entang gaya tarik-menarik antara dua massa, dimana besarnya gaya antara dua massa m1 dan m2 yang terpisah dengan jarak r adalah (Telford et.al., 1990):

dimana F adalah gaya (Newton), r adalah jarak antara dua massa benda (meter), m1 dan m2 adalah massa masing-masing benda (kg), dan G adalah konstanta gravitasi universal (6,67 x 10-11 Nm2/kg2).

Gaya per satuan massa dari suatu partikel m2 yang mempunyai jarak r dari m1 disebut sebagai medan gravitasi dari partikel m1, yang dapat dinyatakan sebagai:

Karena medan gravitasi ini bersifat konservatif, maka medan gaya berat dapat ditulis sebagai gradien suatu fungsi potensial scalar U(r), sehingga persamaan di atas dapat dituliskan menjadi:

dimana adalah potensial gravitasi dari massa m₁

Potensial gravitasi di suatu titik pada ruang bersifat penjumlahan, sehingga potensial gravitasi dari suatu distribusi massa yang kontinu pada suatu titik di luar distribusi massa tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan integral. Apabila massa yang kontinu mempunyai rapat massa  di dalam volume V, maka potensial di suatu titik P di luar V seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1 adalah:

dengan

Gambar 1.1 Potensial gravitasi pada titik P di permukaan bumi akibat distribusi massa yang kontinu di bawah permukaan (Telford et.el, 1990).

Jika integral volume diambil untuk seluruh volume bumi, maka diperoleh potensial gravitasi di permukaan bumi. Sedangkan medan gravitasinya diperoleh dengan cara mendeferensialkan potensial gravitasi tersebut:

Medan gravitasi bumi lebih sering disebut sebagai percepatan gravitasi atau percepatan jatuh bebas, dan diberikan simbol g. Berdasarkan persamaan di atas, nilai medan gravitasi bumi dapat dinyatakan dengan persamaan:

Dari persamaan di atas, nilai medan gravitasi di permukaan bumi adalah bervariasi. Nilai medan gravitasi bumi dipengaruhi oleh posisi lintang, bujur dan ketinggian serta distribusi massa di bawah permukaan yang dinyatakan sebagai fungsi dari rapat massa (density) benda bawah permukaan dan bentuk bumi seperti ditunjukkan dengan batas integral. Nilai medan gravitasi juga tergantung dari bentuk bumi yang sebenarnya dan volume distribusi massa di dalam bumi yang dinyatakan sebagai fungsi dari rapat massa

Dalam survei geofisika, nilai medan gravitasi hasil pengukuran diberikan satuan gal, dimana 1 gal = 10^-5 m/det². Namun data anomali medan gravitasi yang terukur di lapangan umumnya sangat kecil, dalam kisaran miligal.

perbedaan kerapatan massa batuan bawah permukaan berakibat terjadinya perbedaan nilai medan gravitasi antara satu titik terhadap titik lain di atas permukaan bumi, yang disebut anomali medan gravitasi.

dimana: Dg(l,J,h) adalah anomali medan gravitasi

g_obs(l,J,h) adalah medan gravitasi observasi

g_teori(l,J,h) adalah medan gravitasi teoritis

Alat Survei Gravitasi

Penentuan Titik Ikat

Sebelum melakukan pengukuran terlebih dahulu menentukan dan membuat titik ikat di lapangan. Titik ikat ini diperlukan sebagai tempat looping dalam pengukuran, yaitu pengukuran dimulai dari titik ikat dilanjutkan ke titik-titik ukur yang lain dan kembali lagi ke titik ikat. Cara pengukuran looping ini dimaksudkan untuk mereduksi efek apungan (drift) dari gravitymeter. Koreksi ini dianggap linier terhadap waktu untuk jangka waktu yang relatif pendek (beberapa jam).

Akuisisi Data Gravitasi

Untuk menentukan posisi titik-titik ukur dilakukan secara diferensial menggunakan GPS diferensial. Dalam penentuan posisi ini diperlukan dua buah receiver, dimana satu buah receiver ditempatkan di base station, sedangkan receiver yang lain dibawa ke titik-titik pengukuran.

Hal yang harus diperhatikan adalah melakukan kalibrasi alat dan menentukan titik acuan (base station) sebelum melakukan pengambilan data gaya berat di titik-titik ukur lainnya. Mencari besarnya harga medan gravitasi suatu base station (titik acuan) pengukuran dapat dilakukan dengan persamaan :

Gbs = gref + (Gpembacaan bs + Gpembacaan ref)

Keterangan : Gbs = harga medan gravitasi base station

Gref = harga medan gravitasi titik referensi

Gpembacaan bs = harga pembacaan gravitasi di base station

Gpembacaan ref = harga pembacaan gravitasi di titik referensi

Pengambilan Data

Pengambilan data dilakukan bersamaan dengan penentuan posisi. Jarak antar titik pengukuran berkisar antara 1 – 3 km atau disesuaikan dengan luas lokasi survei. Adapun yang perlu dicatat dalam pengukuran ini adalah hasil pembacaan gravitymeter, skala, tinggi alat, waktu, posisi titik ukur yang meliputi bujur, lintang dan elevasi.

Pengolahan Data

Pengolahan data dalam metode gravitasi meliputi tahapan-tahapan:

·         konversi hasil pembacaan gravitymeter ke nilai milligal

·         koreksi tinggi alat, koreksi drift (apungan)

·         koreksi pasang surut

·         koreksi gravitasi normal

·         koreksi udara bebas (free-air correction)

·         koreksi Bouguer.

Sampai pada tahapan ini diperoleh nilai anomali Bouguer sederhana pada topografi. Selanjutnya dilakukan Koreksi Medan (terrain correction) dan hasilnya diperoleh anomali Bouguer lengkap di topografi.

Untuk keperluan interpretasi lebih lanjut nilai anomali Bouguer lengkap yang masih terpapar pada topografi harus dibawa ke suatu bidang datar tertentu dengan cara melakukan proyeksi ke bidang datar.

Tahap selanjutnya adalah pemisahan Anomali Regional terhadap anomali Bouguer lengkap yang sudah terpapar pada suatu bidang datar tertentu. Beberapa metode yang dapat digunakan adalah:

•      metode kontinuasi ke atas (upward continuation)

•      metode pencocokan polinomial (polynomial fitting)

Koreksi Data Dalam Metode Gravitasi

Dalam pengukuran metode gravitasi, percepatan gravitasi yang diukur tidak hanya berasal dari densitas yang dipengaruhi oleh anomali saja, tetapi ada faktor-faktor yang mempengaruhi data percepatan gravitasi yang diukur, diantaranya yaitu efek variasi waktu. Oleh karena itu banyak faktor yang mempengaruhi nilai pengukuran gravitasi, maka perlu dilakukan koreksi-koreksi didalam proses pengolahan data.

·      Koreksi Baca Alat (skala)

Ketika kita melakukan pengukuran terkadang terjadi kesalahan saat pembacaan alat, kesalahan pembacaan alat ini dinamakan dengan koreksi baca alat atau skala. Rumus umum dalam pembacaan alat dapat ditulis sebagai berikut :

Read (mGal) = ((Read (Scale) – Interval) x (Counter Reading) + Value in mGal

·      Koreksi Tinggi Alat

yang dimaksud dengan tinggi alat adalah jarak antara permukaan atas gravimeter dengan titik ukur. Adapun tujuan dilakukan koreksi tinggi alat adalah agar pembacaan gravitasi disetiap titik mempunyai posisi ketinggian yang sama dengan titik pengukuran dari hasil data GPS. Koreksi tinggi alat ini selalu ditambahkan :

G­_STH = G_ST + 0,308765 H

Keterangan :

G_STH = pembacaan percepatan gravitasi terkoreksi pasang surut dan tinggi alat (mGal)

G_ST = pembacaan percepatan gravitasi dalam mGal terkoresi pasang surut

H = tinggi alat (meter)

·      Koreksi Pengaruh Pasang Surut

Koreksi ini dilakukan karena data gravitasi yang terekam oleh alat dipengaruhi oleh gravitasi benda-benda diluar bumi seperti bulan dan matahari, yang berubah terhadap lintang dan waktu. Untuk mendapatkan nilai pasang surut ini maka, dilihatlah perbedaan nilai gravitasi stasiun dari waktu ke waktu terhadap base. Gravitasi terkoreksi tidak dapat ditulis sebagai berikut :

G_ST = Gs - t

Keterangan :

G_ST = gravitasi terkoreksi pasang surut (tidal)

Gs = gravitasi pada pembacaan alat

t = nilai koreksi pasang surut (tidal)

·      Koreksi Apung (Drift)

Karena adanya penyimpangan atau guncangan pada alat sewaktu pengukuran dan dalam perjalanan memnungkinkan bergesernya pembacaan titik nol dalam alat tersebut. Pergeseran titik nol ini disebut Drift, dan besarnya adalah sebagai fungsi waktu. Koreksi drift dilakukan dengan mengadakan pembacaan ulang pada titik ikat dalam satu loop, sehingga dapat diketahui penyimpangannya (lihat gambar). Besarnya koreksi drift pada tiap-tiap dapat dirumuskan sebagai berikut :

Dn = (Tn – T­₀)

Keterangan : Dn = Drift pada station ke – n

Gst(n) = Gravitasi terkoreksi tidal pada stasiun ke – n

Gst(0) = Gravitasi terkoreksi tidal pada stasiun awal

T_N = Waktu pengukuran stasiun akhir loop

T₀ = Waktu pengukuran stasiun awal

Tn = Waktu pengukuran stasiun ke – n

·         koreksi lintang

Koreksi ini dilakukan karena bentuk bumi tidak bulat sempurna tetapi dianggap berbentuk elips sehingga jari-jari bumi tidak sama atau berbentuk pepat pada daerah ekuator dan juga karena rotasi bumi. Hal tersebut membuat ada perbedaan nilai gravitisi karena pengaruh lintang yang ada dibumi. Secara umum koreksi ini dapat ditulis :

·      Koreksi Udara Bebas (Free Air Correction)

Koreksi ini dilakukan untuk mengkompensasi ketinggian antara titik pengamatan dan datum (mean sea level) atau disebut koreksi ketinggian karena permukaan bumi yang tidak rata dan datar. Koreksi ini dapat ditulis sebagai berikut :

·      Koreksi Bouger

Koreksi bouger dilakukan untuk mengkompensasi pengaruh massa batuan terdapat antara stasiun pengukuran dan (mean sea level) yang diabaikan pada koreksi udara bebas. Koreksi ini dapat ditulis :

·      Koreksi Medan (Terrain Correction)

Koreksi medan mengakomodir ketidak teraturan pada topografi sekitar titik pengukuran. Pada saat pengukuran, elevasi topografi disekitar titik pengukuran, biasanya dalam radius dalam dan luar, diukur elevasinya. Sehingga koreksi ini dapat ditulis sebagai berikut :

Interpretasi Data

Dalam menentukan sebuah besaran tertentu di aomali Bouguer yang telah diperolah, perlu adanya proses lanjutan yaitu interpretasi terhadap data tersebut. Interpretasi gaya berat secara umum dibedakan menjadi dua yaitu Interpretasi kualitatif dan kuantitatif.

a.    Interpretasi Kualitatif

Interpretasi kualitatif dilakukan dengan mengamati data gaya berat berupa anomali Bouguer. Anomali tersebut akan memberikan hasil secara gelobal yang masih mempunyai anomali regional dan residual. Hasil interpretasi data menafsirkan pengaruh anomali terhadap bentuk benda, tetapi tidak smpai memperoleh besaran matematisnya. Misal pada peta anomali bouguer diperoleh bentuk kontur tertutup maka dapat di tapsirkan sebagai struktur batuan berupa lipatan (sinklin atau antiklin). Dengan interpretasi ini dapat dilihat arah penyebaran anomali atau nilai anomali yang dihasilkan.

b.    Interpretasi Kuantitatif

Interpretasi kuantitatif dilakukan untuk memahami lebih dalam hasil interpretasi kualitatif dengan membuat penampang gayaberat pada peta kontur anomali.  Teknik interpretasi kuantitatif mengasumsikan distribusi rapat massa dan menghitung efek gayaberat kemudian membandingkan dengan gayaberat yang diamati.  Interpretasi kuantitatif pada penelitian ini adalah analisis model bawah permukaan dari suatu penampang anomali Bouguer dengan menggunakan metoda poligon yang diciptakan oleh Talwani.  Metoda tersebut telah dibuat pada software GRAV2DC.

Pemodelan

Pemodelan merupakan suatu proses yang dilakukan untuk mendapatkan model bawah permukaan yang akan menggambarkan distribusi rapat massa dan geometris bendanya pada kedalaman bervariasi didaerah penelitian, dan biasanya disebut interpretasi kuantitatif.

a.    Permodelan Kedepan (Forward Modelling)

Pemodelan dilakukan dengan cara mencoba-coba parameter model benda anomali dengan bentuk sembarang dua dimensi sampai diperoleh anomali gayaberat perhitungan yang paling sesuai atau mendekati anomali pengamatan.

b.    Permodelan Inversi (Inverse Modelling)

Pemodelan yang dimana parameter benda anomali diperoleh secara langsung dari anomali gayaberat pengamatan atau data.